初三数学题````

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 14:09:35
又一个不会的`
点E是圆O的直径AB上一点,EC垂直AB,交圆O于点C,角OCE的平分线交圆O于点D,当点E在半径OA(包括点O,不包括点A)上移动时,试比较弧AD与弧BD的大小关系,说明理由.
图:
http://hi.baidu.com/zhoukeepmoving/album/item/df3699994532a8076e068c32.html
谁会啊`

延长CE,CO分别交圆O于F,G,做GH平行FC交圆O于H,交AB于I

方法:要证弧DA=弧DB,已知弧DF=弧DG,不妨先证弧FA=弧GB.......
然后一层层推下去,这种方法在数学某些证明题里很好用.

所以GH垂直AB,所以三角形CEO全等于三角形GIO,所以CE=GI
所以CF=GH,所以弧CF=弧GH,所以弧FA=弧GB
因为CD平分角OCE即平分角GCF,所以弧DF=弧DG
所以弧FA+弧DF=弧GB+弧DG,所以弧DA=弧DB